9. Obliczenia statyczne przewodów ułożonych w ziemi

Rury z tworzyw termoplastycznych (PVC-U, PP, PE) zaliczane do materiałów elastycznych, które pod  wpływem obciążeń parcia gruntu ulegają odkształceniom. Przy obciążeniach pionowych, średnica rury (w pionie) ulega zmniejszeniu o wartości ugięcia. Odkształcająca się rura w pionie zwiększa swój wymiar w płaszczyźnie poziomej wywierając nacisk na otaczający ja grunt, który na zasadzie reakcji w ramach sprężystości własnej przeciwdziała powstającym odkształceniom i zmniejsza naprężenia zginające w ściance rury. Ta reakcja gruntu zależy od rodzaju gruntu i stopnia jego zagęszczenia. Im większa będzie sprężystość gruntu, tym mniejsze będzie odkształcenie rury w wyniku działania sił pionowych. Dlatego bardzo ważnym czynnikiem przy prowadzeniu prac ziemnych jest rodzaj gruntu w strefie ułożenia przewodu obejmującego przestrzeń wokół przewodu do 30 cm, jak również sztywność obwodową samej rury. Zgodnie z ogólną formuła Spangler'a względne (w odniesieniu do średnicy) ugięcie rury wyniesie [Lars-Eric Janson, Jan Molin]:

     (24)

gdzie:

-pionowe ugięcie rury

  -średnica rury przed ugięciem

  -względne ugięcie rury

  -obciążenie gruntem

  -sztywność obwodowa rury (nominalna - SN lub obliczeniowa - Sc

-sztywność gruntu

Z równania tego wynika, ze ugięcie rury zależne jest od sumy sztywności rury i gruntu. W celu nie przekroczenia dopuszczalnych ugięć rur ułożonych w gruncie konieczne będzie użycie odpowiednio zagęszczonego gruntu w strefie ułożenia przewodu oraz rur o odpowiedniej sztywności obwodowej.

W Polsce do obliczeń wytrzymałościowych przewodów z tworzyw termoplastycznych stosowane są najczęściej dwie metody tzn. metoda skandynawska VAV P70 : 1992 (zwaną metodą Molina) oraz metodą niemiecką ATV-A-127:1988, obie opisane ogólnie w załącznikach do normy PN-EN [1295].

Metoda ATV jest uniwersalna i dotyczy obliczenia przewodów sztywnych oraz elastycznych z tworzyw sztucznych. W metodzie tej wpływ obciążenia na przewód, obliczany jest za pomocą teorii wytrzymałości belki na ściskanie. Wynikający nacisk jest podstawa do obliczenia momentów zginających, sił osiowych, naprężeń i odkształceń. W metodzie tej zawarty jest szeroki zakres obliczeń, do których trzeba przyjąć różnego rodzaju współczynniki, ażeby dojść do teoretycznych wartości ugięć rur w zależności od warunków wykonania montażu, kształtu wykopów, rodzaju gruntów itp.

Znacznie łatwiejszą w użyciu jest metoda skandynawska VAV P70, w której obliczenia ograniczają się do ustalenia ugięć teoretycznych wywołanych ciężarem gruntu i obciążeniem od nacisków dynamicznych wynikających z ruchu kołowego oraz dodania do tych ugięć, szacunkowych ugięć wynikających z warunków montażu i jakości podłoża.

Metoda skandynawska VAV P70 (której ogólne zasady [27] podano poniżej) opiera się na ustaleniu ugięć przewodów zgodnie z równaniem Molin'a, bazującym na ogólnej formule Spangler'a. Obciążenie gruntem określane jest zgodnie z teorią nasypu. Nacisk zewnętrzny pochodzący od ruchu ulicznego wyznacza się zgodnie z teoria Boussinesq'a przy założonym obciążeniu osiowym 2x130kN.

Przyjęte oznaczenia:
Q   -całkowite pionowe obciążenie liniowe przewodu (kN/m)
H   -głębokość przykrycia (pionowa odległość między wierzchem rury, a powierzchnia terenu) (m)
d_n   -średnica zewnętrzna rury (m)
D   -średnica obojętna osi zginania rury (m)
q-Q/d_n   -całkowite obciążenie pionowe (kN/m)
   -całkowite ugięcie pionowe rury (m)
   -całkowite ugięcie poziome rury (m)
k   -wskaźnik reakcji gruntu (kN/m)
Ko   -współczynnik parcia spoczynkowego gruntu (Ko = 0,5)
   -kąt podparcia rury na podsypce
Es'   -moduł sieczny gruntu w strefie ułożenia rury (kN/m)
Sc   -sztywność obwodowa rury (obliczeniowa krótkotrwała) (kN/m)
E   -moduł sprężystości (krótkotrwałej) rury(kN/m)
I=e_n³/12   -moduł bezwładności przekroju poprzecznego rury
e_n   -nominalna grubość ścianki rury (m)

Model rozkładu nacisków przedstawiono na rysunku 1.

Rys.1.

Obciążenia gruntem Qs można wyliczyć z równania:

     (25)

C'   -współczynnik sztywności układu rura/grunt
Q_se   -obciążenie gruntem dla rur sztywnych (maksymalne warunki obciążenia)

Wartość C' zawiera się w przedziale od 1,0 (rury sztywne) do 0,6 (rury całkowicie elastyczne). Wartość Q_se odpowiada ciężarowi gruntu zawartego nad rurą. Przyjmując do obliczeń teorie nasypu uproszczony wzór na obciążenie gruntem oddziałującym na rurę sztywną przyjmie postać:

      (26)

a dla rur elastycznych:

     (27)

gdzie:

   -gęstość gruntu (najczęściej 1819 kN/m³)
C   -współczynnik obciążenia przyjmuje się C = 1,7 C', gdy C' = 0,6 to wówczas C = 1

Jeżeli poziom wód gruntowych przewyższa poziom ułożenia rury, to wówczas obciążenie gruntem ulega zmniejszeniu o wielkości sił wyporu. Dla gruntu nawodnionego przyjmuje się wartość ciężaru właściwego sw = 11 kN/m³. Całkowite obciążenie działające na rurę będzie zwiększone o siłę parcia hydrostatycznego, która jest równa:

Q_w   -Obciążenia w wyniku parcia wody
   -ciężar właściwy wody (10 kN/m²)
H_w   -wysokość zwierciadła wody ponad osia rury (m)

Obciążenia od ruchu kołowego
Wpływ ruchu kołowego w obciążeniach działających na rurę jest uwzględniany przez rozkład nacisków zgodnie z teorią Boussinesq'a. Przyjmuje się model obciążeń zgodny z założeniem: Nacisk na 1 koło wynosi 130 kN, na oś z dwoma kołami wynosi 260 kN. Powierzchnia styku koła 0,6 x 0,2m. Zjawiska dynamiczne uwzględnia się poprzez stosowanie współczynnika dynamicznego równego 1,75, który zawarty jest w wartości obciążenia. Na wykresie (rys.1) przedstawiono wielkość obciążeń pionowych działających na rurę, pochodzących od ruchu kołowego q_tr w zależności od głębokości jej ułożenia.

Rys.2.

1 2 3